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现代密码学(六)认证与哈希函数

介绍认证方法与哈希函数。

认证

认证是为了防止主动攻击。

  • 实体认证(确认发送者的身份)
  • 消息认证(验证消息的完整性)

保密和认证是两个概念,纯认证的系统模型如下。

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有三种方式产生认证符

  • 消息加密
  • 消息认证码MAC
    • 需要密钥
  • 哈希函数

基于公钥体制,可以实现加密与认证。

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消息认证码 MAC

MAC对给定消息,使用一个密钥,产生一个短小的定长数据分组。

可以提供认证,因为只有通信双方共享密钥。

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也可以实现认证与保密。

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消息认证相较于常规加密

  • 适用于消息广播
  • 认证的代价低
  • 某些应用只关心消息的真实性
  • 认证与保密的分离能提供结构上的灵活性
  • 认证码可以延长消息的保护期限,同时能处理消息内容

认证函数应抗选择明文攻击,且生成同样的认证码在计算上不可行。

可以基于DES实现MAC

  • 将消息分为连续的64bit分组

哈希函数

哈希函数将任意长度的消息映射为较短的定长消息。

    • 提供保密与鉴别
    • 提供鉴别
    • 提供鉴别与数字签名

简单的哈希函数,对每个分组按bit异或(奇偶校验)。

Merkle-Damgard结构

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MD5

符合Merkle-Damgard结构,输入分组长度512bit,输出128bit。

  • 添加填充位,满足
  • 添加长度,用64bit表示,若超过只取低64位。
  • 使用一个128bit缓存存放结果,表示为
  • 处理512bit的报文分组,核心是包含4个循环的压缩函数f,每个循环包括16步。
  • 所有L个51bit的分组处理后,第L个阶段的输出作为128bit摘要输出。

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MD4有3轮,每轮16步。

MD5每轮加上前一步的结果,有雪崩效应。

SHA-1

输入最大长度为,输出160bit,分组大小512bit。

SHA-1的函数有四轮,每轮20步。

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安全性分析

  • SHA = MD4 + 扩展变换 + 外加一轮 + 更好的雪崩
  • MD5 = MD4 + 改进的比特杂凑 + 外加一轮 + 更好的雪崩

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哈希函数可以受到野蛮攻击和生日攻击

k个人中,至少存在两人生日相同的概率为