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现代密码学(二)古典密码

介绍古典代换密码和古典置换密码。

古典密码

古典密码只要有两种加密方式,替换和置换(substitution and transposition)。

替换是用新的字符代替原字符,置换是不改变原文字母集,打乱字符顺序。

古典代换密码

Caesar Cipher-恺撒密码

恺撒密码的替换方法是,每个字母用其后的第三个字母替换。

恺撒密码可以表示为

  • Plain: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
  • Cipher: DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

如密文L FDPH L VDZ L FRQTXHUHG,对应的明文即为移位三位,I CAME I SAW CONQUERED。

当然,恺撒密码也可以将移位的长度改成1-25的任一个,换言之,共有25种可能的密码算法(移位0不可用)。

混合单表替换密码

单字母替换密码用一个字母代替另外一个字母,相当于构造了字母表到字母表的双射,密钥长度是26个字母。

Vigenère Cipher

发明了多字母替换密码,一个字母可以被多个字母替换,通过密钥选择对每个字母使用哪个字母表。

密钥的第i个字母表示使用第i个字母表。

如下例,密钥为CIPHER,分别定义了六张字母表(六个双射)。

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对于明文,用密钥选择字母用哪个字母表,这里的效果相当于明文与密钥相加减一。

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Ciphers Machines

  • Jefferson Cylinder
  • Wheatstone disc
  • the German Enigma
  • the Swedish Hagelin
  • the Janpanese Purple

古典置换密码

置换密码的核心思想是,按一定规则写出明文,按另一规则读出密文。

密钥就是用于读密文和写明文的方法。

Scytale密码

消息沿着圆柱横写,密钥是纸条和圆柱的宽度。

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Rail Fence Cipher-轨道栅栏密码

在不同行写下消息字母,按行读取消息。

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几何图形密码

以一种形式写,用另一种形式读。

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行变换密码

按行写出字母,以密钥给出的顺序按行读出密文。

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对上图的解释:

  • 给定明文,分组长度为5,按25413的顺序对字母重新编排,如THESI变成STIEH。
  • 给定密文,分组长度为5,按41532的顺序读取信息,如STIEH变成THESI。

其实相当于定义了置换

对应的逆置换即为

密码分析

我们希望猜测密钥周期,再对可能的行列变换进行猜测。

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